Математичне програмування: приклади і задачі Кучма М.І.

Навчальний посібник підготовлено відповідно до анотації дисципліни \"Математичне програмування\" освітньо - професійної програми підготовки бакалаврів за фаховим спрямуванням \"Економіка і підприємництво\", затвердженої наказом Міністерства освіти і науки України від 06.06.02 р. №330 .

У підготовленому посібнику у доступній формі, часто на прикладному рівні розглянуто основні класи задач математичного програмування та подано обґрунтування основних методів розв\'язування цих класів задач. Виклад теоретичного матеріалу курсу \"Математичне програмування\" подано без доведень і супроводжується прикладами і завданнями для самостійної роботи.

Основний акцент зроблено на набуття студентами навиків побу-дови ешюміко-математичннх моделей і знаходження їх оптимального розв\'язку. У кожному розділі наведена методика розв\'язування типових задач із короткими поясненнями теоретичного матеріал)\'. Наприкінці розділу подано приклади та завдання для самостійної роботи з наведеними до них відповідями. Контрольні запитання до кожного розділу акцентують увагу студентів у перевірці засвоєного матеріалу.

Додаткові відомості з теорії та задачі для самостійного розв\'язування передбачено отримати із джерел, поданих у списку рекомендованої літератури.

Навчальний посібник структурно складається з трьох частин.

У частині І \"Лінійне програмування\" (розд.1-3) розглянуто моделі лінійного програмування - постановка і приклади типових задач, теоретичні основи методів розв\'язування, теорію двоїстості та її економічну інтерпретацію. Розглянуті методи й алгоритми до них • ілюструються конкретними прикладами та економічними задачами.

Зміст частини II Спеціальні задачі лінійного програмування (розд.4-7) - вивчення моделей транспортної задачі, моделей цілочислового програмування і моделей параметричного програмування та методів знаходження їх розв\'язку. Враховуючи, шо до задач лінійного програмування можуть бути зведені деякі моделі \"конфліктних\" ситуацій, автор вважає доцільним ввести теорію ігор у цій частині.

У частині ІІІ \"Нелінійне і динамічне програмування\" розглянуто нелінійні і динамічні моделі. У розділі 8 описано методи розв\'язування нелінійних задач - графічний, метод множників Лагранжа. Зокрема розглянуто задачі опуклого програмування і подано метод їх розв\'язування. У розділі 9 проведено опис динамічних моделей, що використовуються при вирішенні актуальних задач таких, як задача про оптимальний розподіл ресурсів, задача про заміну обладнання і задача розміщення виробничих підприємств.