Дискретна математика. Практикум Висоцька В.А.

Дискретна математика є розділом математики, що зародилася в давні часи. Її відмінністю є дискретність, тобто антипод неперервності. Дискретна математика включає традиційні розділи: математичну логіку, алгебру, теорію чисел, теорію множин, теорію графів, автоматів та граматик. У більш як двотисячорічній історії дискретної математики сучасний період є одним із найінтєнсивніших періодів її розвитку: дуже швидко розширюється сфера застосування, інтенсивно зростають обсяги нової інформації та кількість нових результатів. Якщо ще порівняно недавно ця наука була сферою інтересів лише вузького кола фахівців, то тепер вона перетворюється на наукову дисципліну, дуже важливу і потрібну для багатьох.

Основу сучасних швидкісних та якісних технологій опрацювання інформації становлять комп’ютери — від персональних до серверів. Подання інформації до комп’ютерів дискретне і її опрацювання складається з послідовностей елементарних перетворень тих чи інших інформаційних одиниць (слів, літер, цифр тощо). Отже, фундаментальною ідеєю щодо відображення реального світу у комп’ютері є ідея дискретизації об’єктів. Для ефективної роботи на комп’ютері необхідно навчитися будувати моделі реальних об’єктів та процесів їх перетворення. Досить часто такими моделями можуть бути конструкції дискретної математики, такі як алгебра, формула, автомат, граф, алгоритм тощо.